Die
direkte
Preiselastizität der Nachfrage ist nichts anderes als die
Elastizität der
aggregierten
Nachfragefunktion. Sie zeigt näherungsweise an, um wie viel
Prozent die Nachfrage nach einem Gut sinkt, wenn der Preis um
ein Prozent steigt. Sie ist bis auf den seltenen Ausnahmefall
des Giffen-Gutes negativ, allerdings wird das in der Regel im
ökonomischen Sprachgebrauch unterschlagen. Das verwirrt anfangs
besonders dann, wenn von einer größeren oder steigenden
Elastizität die Rede ist. Gemeint ist nämlich, dass der absolute
Wert größer ist oder steigt. Der tatsächliche Wert einer größeren
Elastizität ist kleiner.
Die Preiselastizität der Nachfrage wird mit dem Attribut "direkt"
belegt, um sie von der Kreuzpreiselastizität zu unterscheiden.
Da die Kreuzpreis- und Einkommenselastizität eine weit weniger
wichtige Rolle spielen als die Preiselastizität, wird meist nur
von der Elastizität gesprochen.
Wie sich später zeigen wird, kommt der direkten Preiselastizität
der Nachfrage eine große Bedeutung zu. Von ihr hängt es z. B.
ab, ob Preiserhöhungen zu Umsatzsteigerungen führen. Sie
beeinflusst
ganz wesentlich, wie stark Steuern auf das Produkt an die Konsumenten
überwälzt werden können. Und sie bestimmt das Ausmaß, in dem marktbeherrschende
Unternehmen die Konsumenten ausbeuten können (sog. Monopolgrad/-macht).
Mit Hilfe der Preiselastizität kann zwischen normalen Gütern
und Giffen-Gütern unterschieden werden. Letztere besitzen eine
positive Elastizität. Grundbedarfsgüter zeigen tendenziell eine
geringere Preiselastizität als Luxusgüter, da bei steigenden Preisen
die Einschränkung des Konsums von Grundbedarfsgütern schwerer
fällt als der Verzicht auf Luxusgüter.
Mehrere Faktoren beeinflussen die Preiselastizität:
Werte der Preiselastizität nahe null deuten an, dass die Haushalte
auf das Produkt angewiesen sind. Obwohl die Preise steigen, können
sie nicht auf andere Produkte ausweichen oder ihren Konsum einschränken.
Ein solches Problem haben z. B. Raucher. Trotz steigender Preise
kommen sie nicht vom Tabak los. Nur wenigen gelingt es, z. B.
auf Bonbons umzusteigen - ein schwaches Substitut - oder das Rauchen
aufzugeben. Diese unelastische Nachfrage wird gelegentlich Suchtnachfrage genannt. Generell darf man einen dringlicheren Bedarf der Konsumenten
ät annehmen.
Für die direkte Preiselastizität der Nachfrage gilt, dass sie um den Wert eins über der Preiselastizität des Umsatzes liegt. Die Preiselastizität des Umsatzes ist also null, wenn die Preiselastizität der Nachfrage eins ist. Wenn aber die Preiselastizität des Umsatzes null ist, deutet das auf einen Extremwert des Umsatzes hin. In einer Grafik erkennt man das für den Spezialfall einer linearen Nachfragefunktion mit der 'Methode des scharfen Hinsehens':
Ermittlung der Höhe des Umsatzes im Marktdiagramm.
Achten Sie darauf, wie eine Fläche mit den Kantenlängen Preis und Menge im oberen Diagramm im unteren Diagramm als Skalar (Umsatz) an der Ordinate abgetragen wird.
Das Schlussbild zeigt, dass bei einer linearen Nachfragefunktion der Umsatz bei
der halben Sättigungsmenge sein Maximum erreicht.
[Maussensitives Diagramm: Die Animation startet, wenn Sie die Maus über das Bild bewegen. Bitte etwas Geduld.]
[Schritt für Schritt: ]
Im oberen Diagramm zeigt Fläche Umsatz (= Preis mal Menge) an. Durch Abzählen der Kästchen lässt sich so der Umsatz bei alternativen Preisen bestimmen. Über die in beiden Diagrammen vorhandene Mengenachse wird der Umsatz im unteren Diagramm in 'Kästcheneinheiten' an der Ordinate abgetragen. Der Umsatz ist maximal, wenn der Preis dem halben Prohibitivpreis (0H/2) und die Menge der halben Sättigungsmenge (0S/2) entspricht. Das ist hier bei '16 Kästchen Umsatz' der Fall und farblich hervorgehoben.
Was die Grafik für eine lineare Funktion zeigt, lässt sich für den allgemeinen Fall wie folgt nachweisen:
Hannover (gum). Fahrgäste verloren und dennoch die Einnahmen verbessert - das ist die Bilanz der Üstra nach den ersten sechs Monaten dieses Jahres. Im ersten Halbjahr verlor der hannoversche Verkehrsbetrieb 2,1 Prozent Fahrgäste im Vergleich zum ersten Halbjahr 1996. 1,37 Millionen Kunden weniger stiegen in Busse und Bahnen - 65,45 Millionen Menschen transportierte die Üstra im ersten Halbjahr 1997 insgesamt.
Finanziell wirkte sich der Fahrgastverlust nicht negativ aus. Im Gegenteil: Wegen der seit Februar geltenden Tarifreform - Preisstufen und Tarifzonen wurden umgestellt, Fahrpreise um durchschnittlich sieben Prozent teurer - zahlten die Kunden im ersten Halbjahr 81,74 Millionen Mark in die Kassen der Üstra, fünf Millionen Mark mehr als zuvor. Diesen zusätzlichen Umsatz schreibt die Üstra auch der ,überproportionalen Anhebung der Tarife" bei verschiedenen Arten von Fahrkarten zu. ... (Quelle HAZ 16/17/8/97)
Direkte Preiselastizität der Nachfrage; vereinfachende Annahmen: einheitlicher Preis, ein Fahrgast = ein Ticket.
Wenn die Elastizität kleiner als 1 ist,
führt eine Preiserhöhung zu einer Umsatzsteigerung. Die folgende
Abbildung vermittelt einen grafischen Eindruck:
In der durch den Index 0 gekennzeichneten Ausgangssituation entspricht der Umsatz den Flächen U und V. Durch die Preiserhöhung wird aufgrund des Mengeneffektes die Fläche V an Umsatz verloren, aufgrund des Preiseffektes aber G hinzugewonnen.
Wenn also bekannt ist, dass die Nachfrageelastizität (dem Betrage nach) kleiner als 1 ist, kann sich die Gewinnsituation der Unternehmung mit der Preisanhebung nur verbessern. Erstens steigt der Umsatz und außerdem entsteht auch von der Kostenseite her ein positiver Effekt, wenn die Kosten mit sinkendem Fahrgastaufkommen zurückgehen.
Wie Gleichung [5] zeigt, steigt der Umsatz bei einer Preiserhöhung, wenn Ex,p dem Betrage nach kleiner als 1 ist. Das Ergebnis ist also nicht nur im Fall der in der Grafik gezeigten linearen Nachfragefunktion gültig.
Die Elastizität des Umsatzes
bzgl. des Preises kann man aus der unteren Grafik nicht ablesen,
da hier nicht Umsatz und Preis, sondern Umsatz und Menge abgetragen
sind. Durch Differenzieren des Umsatzes nach der Menge gewinnt
man die sog.
Amoroso-Robinson-Relation für den Grenzumsatz:
Der
Grenzumsatz gibt inhaltlich Auskunft, um welchen Betrag der Umsatz mit einer
weiteren Einheit x steigt.
Darüber lässt sich mit Hilfe der Amoroso-Robinson-Relation [8], auf die in der Monopoltheorie zurückzukommen sein wird, einiges aussagen:
Der Grenzumsatz liegt immer unter dem Preis*. Die direkte Preiselastizität der Nachfrage ist negativ. Damit ist der Klammerausdruck kleiner eins und der Grenzumsatz somit kleiner als der Preis p. Inhaltlich: Die nachgefragte Menge steigt nur an, wenn der Preis sinkt. Nur im Ausnahmefall einer vollkommen elastischen Nachfrage - waagerechte Nachfragefunktion - steigt der Umsatz mit einer weiteren Mengeneinheit genau um den Preis.
Der Grenzumsatz ist positiv im elastischen Bereich der Nachfrage.
Hier führen ein sinkender Preis und eine steigende Menge zu höherem
Umsatz. Der Klammerausdruck der Amoroso-Robinson-Relation liegt
zwischen null und eins, da die Elastizität dem Betrage nach größer
als eins ist. (Umgekehrt ist der Grenzumsatz negativ, wenn die
Nachfrage unelastisch reagiert. Ein
letztes Mal der Hinweis auf die Leserichtung im Marktdiagramm,
in dem die obere Hälfte der Nachfragefunktion - im Unterschied
zum verlinkten Diagramm mit umgekehrter Leserichtung - elastisch ).
Der Umsatz ist bei einer linearen Nachfragefunktion für die halbe Sättigungsmenge maximal,
da die Elastizität minus eins ist. Damit verschwinden Klammerausdruck und Grenzumsatz. Ein Grenzumsatz von null ist eine notwendige Bedingung für ein Umsatzmaximum.
Zur Übung: Im nachstehenden Zeitungsartikel aus den Schaumburger Nachrichten v. 12.10.05, S. 4, finden Sie die Aussage "Finanziell ist uns eine durchschnittliche Ernte zu durchschnittlichem Preis lieber als eine reiche Ernte zu niedrigem Preis", sagt er.
Erklären Sie diese Aussage mithilfe des Begriffs "Elastizität" und stellen Sie den Zusammenhang im Marktdigramm dar.
Konkurrenz aus Übersee und neue Vorschriften für Saisonarbeiter belasten Obstbauern im Alten Land
Von Rüdiger Meise
Jork. Mit leuchtenden Augen steht Apfelbauer Henning von Husen in seiner Plantage. "So viele und große Äpfel habe ich selten an den Bäumen gesehen", sagt er und dreht einen Apfel am Stiel vorsichtig vom Baum. Die Apfelpflücker im Alten Land sind derzeit täglich bis Einbruch der Dunkelheit auf den Beinen, das Wetter ist prächtig, die Ernte verspricht reich zu werden. Von Husen zeigt in die langen Reihen von Bäumen, die schwer an ihren glänzenden Früchten tragen, und sagt: "Ein solcher Anblick entschädigt für viel Mühe und Unsicherheit."
Unsicher ist der 41-Jährige vor allem, weil eine reiche Ernte längst kein Garant für großen Gewinn ist. Im Gegenteil. Wenn die Ernte in ganz Europa groß ausfällt, verfallen die Preise. Im vergangenen Jahr bekamen die Bauern etwa 20 Cent für das Kilo Äpfel, in diesem Jahr hofft von Husen auf 30 Cent. "Finanziell ist uns eine durchschnittliche Ernte zu durchschnittlichem Preis lieber als eine reiche Ernte zu niedrigem Preis", sagt er. [...] SN, 12.10.05, S.4.